Pembahasan TO UNBK FISIKA 2018 Pertama - Bagian 2/2

Abstraksi

Selamat malam, saya akan melanjutkan pembahasan soal yang ada di pos sebelumnya, yakni https://rivadotaku.blogspot.co.id/2018/03/pembahasan-to-unbk-fisika-2018-pertama.html. Sekali lagi saya terbuka untuk segala bentuk koreksi. Saya pun bukanlah seorang guru melainkan siswa biasa sehingga tidak segalanya yang saya tulis disini adalah benar.

Pembahasan

21. Optika Fisis 
///
Sebuah kisi difraksi dengan konstanta kisi 500 garis/cm digunakan untuk mendifraksikan
cahaya pada layar yang berjarak 1 m dari kisi. Jika jarak antara dua garis terang berurutan
pada layar 2,4 cm, maka panjang gelombang yang digunakan adalah ....
///
Diketahui: N=500/cm ; $l$= 1m; y=2,4 cm=$24 \times 10^{-3} m$; m=1
Ditanya: $\lambda$
Jawab:

Dalam kisi difraksi berlaku rumus interferensi kisi:
$\lambda=\frac {y\times d}{m\times l}$
$\lambda=\frac {d sin \theta}{m}$
"lambda = YoDa bagi eMeL"
Dimana $\lambda$ adalah panjang gelombang, $y$ adalah jarak antara 2 titik terang atau 2 titik gelap, $d$ adalah jarak antar celah, $m$ adalah ordo, atau titik terang atau titik gelap ke-n setelah titik terang pusat (m=1 jika 2 titik terang/gelap berurutan), $l$ adalah jarak antara kisi ke layar.

Bentuk dari $d$ adalah 1 per N (jumlah goresan), nama lainnya adalah konstanta kisi.
$d=\frac {1}{N}$

Sehingga jarak antar celah untuk soal diatas bukan 500 melainkan:
$d=\frac {1}{\frac {500}{1 cm}}$
$d=\frac {1}{\frac {500}{10^{-2} m}}$
$d=\frac {10^{5}\times 10^{-5}}{500\times 10^{2}}$
$d=2\times 10^{-5}m$

Lalu masukkan lagi ke dalam rumus kisi:
$\lambda=\frac {y\times d}{m\times l}$
$\lambda=\frac {24 \times 10^{-3} \times 2\times 10^{-5}}{1\times 1}$
$\lambda=48 \times 10^{-8}$
$\lambda=480 \times 10^{-9}$
$\lambda=480\;nanometer$

Jawaban: 480 nm

22. Alat Optik
///
Seseorang yang memiliki titik dekat 30 cm menggunakan sebuah mikroskop dengan mata
berakomodasi maksimum seperti ditunjukkan gambar berikut!

Perbesaran mikroskop adalah ....
///
Diketahui: $Sn=30 cm; f_{ob}=9mm; f_{ok}=2,5cm=25 mm;s_{ob}$=1 cm=10 mm; akomodasi maksimum
Ditanya: M?
Jawab:

Rumus-rumus dalam alat optik:
$f=(\frac {1}{s}+\frac {1}{s'})^{-1}$

Lup

$M=\frac {Sn}{f}$

Mikroskop

$M=M_{ob}\times M_{ok}$

Berakomodasi maksimum: 

$M_{ob}=\frac {s'_{ob}}{s_{ob}}$

$M_{ok}=\frac {Sn}{f_{ok}}+1$

$d=s'_{ob}+s_{ok}$

Tidak berakomodasi:

$M_{ob}=\frac {s'_{ob}}{s_{ob}}$

$M_{ok}=\frac {Sn}{f_{ok}}$

$s_{ok}=f_{ok}$

$d=s'_{ob}+f_{ok}$ atau $d=s'_{ob}+s_{ok}$

Teropong/Teleskop

Berakomodasi maksimum: 

$M=\frac {f_{ob}}{s_{ok}}$

$d=f_{ob}+s_{ok}$

Tidak berakomodasi:

$s_{ok}=f_{ok}$

$M=\frac {f_{ob}}{f_{ok}}$ atau $M_{ob}=\frac {f_{ob}}{s_{ok}}$

$d=f_{ob}+f_{ok}$ atau $d=f_{ob}+s_{ok}$

Dengan M adalah perbesaran, Sn adalah jarak baca normal atau titik dekat mata (normal: 25 cm), d adalah jarak atau panjang mikroskop/teleskop f adalah fokus, s adalah jarak, dan s adalah bayangan. Untuk subscript ob adalah objektif, dan ok adalah okuler.

---

Soal menggunakan rumus mikroskop akomodasi maksimum. 

Pertama, cari terlebih dahulu bayangan di balik lensa objektif atau $s'_{ob}$:

$f_{ob}=(\frac {1}{s_{ob}}+\frac {1}{s'_{ob}})^{-1}$
$9=(\frac {1}{10}+\frac {1}{s'_{ob}})^{-1}$
$9=(\frac {s'_{ob}+10}{10s'_{ob}})^{-1}$

$9=\frac {10s'_{ob}}{s'_{ob}+10}$

$9s'_{ob}+90=10s'_{ob}$

$s'_{ob}=90$ mm

Lalu masukkan ke dalam rumus perbesaran:
$M=M_{ob}\times M_{ok}$
$M=(\frac {s'_{ob}}{s_{ob}})\times (\frac {Sn}{f_{ok}}+1)$

$M=(\frac {90}{10})\times (\frac {300}{25}+1)$

$M=9\times (\frac {300}{25}+\frac {25}{25})$

$M=9\times (\frac {325}{25})$

$M=9\times 13=117$ kali

Jawaban: 117 kali

23. Fluida Dinamis
///
Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti
diperlihatkan gambar berikut ini!

Luas penampang pipa besar adalah $5 cm^{2}$ dan luas penampang pipa kecil adalah $3 cm^{2}$ serta
perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm. Kelajuan air memasuki pipa
besar adalah ....
///
Diketahui: $A_{1}=5 cm^{2}= 5 \times 10^{-4} m^{2}$; $A_{2}=3 cm^{2}=3 \times 10^{-4} m^{2}$ h= 20 cm= 0,2 m
Ditanya: $v_{1}$
Jawab:

Dalam pipa Venturimeter berlaku rumus:
$v_{1}=\sqrt {2gh}\times \frac {1}{\sqrt {(\frac {A_{1}}{A_{2}})^{2}-1}}$

Kemudian substitusikan semua yang telah diketahui, persamaan yang terbentuk:

$v_{1}=\sqrt {2\times 10\times 0,2}\times \frac {1}{\sqrt {(\frac {5 \times 10^{-4}}{3 \times 10^{-4}})^{2}-1}}$

$v_{1}=2\times \frac {1}{\sqrt {\frac {25 \times 10^{-8}}{9 \times 10^{-8}}-\frac {9 \times 10^{-8}}{9 \times 10^{-8}}}}$

$v_{1}=2\times \frac {1}{\sqrt {\frac {16}{9}}}$

$v_{1}=2\times \frac {1}{\sqrt {\frac {16}{9}}}$

$v_{1}=2\times \frac {3}{4}$

$v_{1}=\frac {6}{4}=1.5m/s$

Jawaban: 1.5 m/s

24. Gelombang Bunyi
///
Sebuah mesin pabrik mengeluarkan bunyi dengan taraf intensitas 80 dB. Pabrik memiliki 100
mesin dan dinyalakan bersamaan maka taraf intensitas bunyi yang terdengar adalah ....
///
Diketahui: $TI_{1}$= 80 dB; $n_{1}=1$; $n_{2}$ = 100
Ditanya:
Jawab:

Rumus-rumus taraf intensitas antara lain:
$TI_{n} = 10\times log(\frac {I_{n}}{I_{0}})$
Dimana $TI_{n}$ adalah taraf intensitas pada saat $I_{n}$ atau intensitas sama dengan n. $I_{0}$ adalah intensitas ambang (biasanya $10^{-12} W/m^{2}$).

$TI_{2} =TI_{1}+10\times log(\frac {n_{2}}{n_{1}})$
$TI_{2} =TI_{1}-20\times log(\frac {r_{2}}{r_{1}})$

Dimana $TI_{2}$ adalah taraf intensitas pada saat $I_{2}$ atau pada saat $n_{2}$ atau $r_{2}$ jumlah sumber sebanyak $n_{2}$ buah atau pada jarak  $r_{2}$, demikian dan seterusnya untuk  $TI_{1}$.

Ingat, jumlah sumber bunyi adalah total dari sumber bunyi, yaitu jumlah awal sumber bunyi ditambah tambahan sumber bunyi.

Sehingga untuk menyelesaikan soal digunakan persamaan:
$TI_{2} =TI_{1}+10\times log(\frac {n_{2}}{n_{1}})$

$TI_{2} =80+10\times log(\frac {100}{10})$

$TI_{2} =80+10\times log100$

$TI_{2} =80+10\times 2$

$TI_{2} =80+20=100$

Jawaban: 100 dB